初中几何是很多孩子数学成绩的分水岭。从三角形到四边形再到圆，每一章都有大量需要添加辅助线才能解出的题目。很多孩子不是几何知识点不会，而是不会添加辅助线，导致看到题就发怵。
辅助线不是瞎画，而是有规律可循的。掌握了几种常见的辅助线添加方法，几何题就解决了一半。
首类辅助线是延长线。当题目中出现了角的和或边的和的条件时，可以考虑延长某条边或某条线段，构造一个新的三角形或角度关系。这是几何证明里最常见的辅助线方法。
第二类辅助线是连接辅助线。题目中如果出现中点或中线条件，可以考虑连接某个中点和其他关键点，构造中位线或中线定理的应用条件。中位线定理是初中几何里最常用的定理之一，几乎每年中考都会考。
第三类辅助线是作高。当题目需要求面积或边长时，可以从某个顶点向对边作高，利用面积等于底乘高除以 2 建立等式关系。这种辅助线在求三角形面积、平行四边形面积时非常常用。
第四类辅助线是作平行线。当题目需要证明角相等或边成比例时，可以考虑过某个点作已知直线的平行线，利用平行线的性质（内错角、同位角相等）来证明。
第五类辅助线是作垂直。当题目需要点到直线距离或最短路径时，可以从某点向某线作垂线，垂线段最短。
这些辅助线方法听起来抽象，但其实是有固定触发条件的。看到中点想中位线，看到角平分线想等腰三角形，看到直角想垂直关系……孩子要训练的是看到条件想到方法再到添加辅助线的反射弧。
怎么训练？
其一，把课本上每道几何例题的辅助线添加过程详细看一遍。课本例题都是最经典、最典型的辅助线应用。
第二，准备一个辅助线本，把做过的几何题里需要添加辅助线的题目归类整理。每类辅助线记 3~5 道经典题，反复看几遍。
第三，做几何题时不要硬想，要养成先画图、标条件、想方法的做题习惯。看到题目先把图准确画出来，把已知条件标在图上，再考虑添加哪条辅助线。
辅助线的添加能力是练出来的，不是想出来的。家长要给孩子时间和题目量，半年到一年后孩子的几何会有明显进步。
初中几何入门最让家长和孩子头疼的就是辅助线。辅助线难做的根本原因是：很多孩子在看几何题时只能看到「图形是这样的」，看不到「图形为什么是这样的」。做辅助线需要的是逆向思维——先想这道题要证明的结论是什么，倒推回去需要哪些条件，再看当前图形里缺什么条件，最后决定怎么画辅助线把缺的条件补出来。具体训练方法：其一，先把课本上的基本辅助线做法全部记清楚（截长补短、倍长中线、构造全等三角形等 8~10 种常见辅助线），每种做法配上 2~3 道典型例题；第二，做题时先不要急着画辅助线，先把题目要证的结论写在草稿纸上，标清楚需要哪些条件；第三，再看已知条件，判断缺什么；第四，决定辅助线画在哪里。几何题做多了会有「题感」——看到某些条件组合就能想到对应的辅助线做法。这种题感需要至少 3~6 个月的持续训练才能建立起来。
